Chapitre 3. Simulation de titrage de monoacides

Table des matières

1. Description chimique de la simulation
1.1. Principe de calcul
1.2. Caractéristiques des espèces titrées et titrantes
1.3. Coefficients de partition
1.4. Données du titrage
1.5. Équations
1.5.1. Calcul de la charge électrique du milieu
1.5.2. Calcul des coefficients de partition
2. Logique de la description en XML de la simulation
2.1. Description générale
2.2. Paramètres
2.2.1. Choix de l'espèce à titrer
2.2.2. Choix du titrant
2.2.3. Paramètres du titrage
2.2.4. Points expérimentaux
2.3. Modèles mathématiques
2.3.1. Définition de la concentration du titrant
2.3.2. Calcul du pH par dichotomie
2.3.3. Définition de la courbe des points expérimentaux
2.4. Affichage des résultats
2.5. Sauvegarde de la session et des résultats de la simulation
2.5.1. Sauvegarde et chargement de la session
2.5.2. Sauvegarde des résultats de la simulation

Cet exemple correspond au fichier Acid-equilibria/Simple_acid_alkali_titrat.xml du sous-répertoire examples du répertoire d'installation de XMLlab.

1. Description chimique de la simulation

1.1. Principe de calcul

Le pH du milieu contenant l’espèce titrée est calculé pour une concentration croissante de l’espèce titrante. Ensuite peuvent être tracés le pH en fonction du volume de la concentration en titrant ajouté (il est supposé que durant le titrage il n’y a pas de variation de volume), ainsi que les coefficients de partition de l’espèce titrée en fonction de la concentration en titrant ajouté.

Le pH du milieu est calculé de manière dichotomique en annulant la charge électrique du milieu. L’équation d’électroneutralité prévoit en effet qu’en milieu aqueux les charges positives et négatives s’équilibrent. Les charges positives proviennent des ions H 3 O + et éventuellement de certaines formes de l’espèce titrée et/ou de l’espèce titrante, les charges négatives proviennent des ions OH - et éventuellement de certaines formes de l’espèce titrée et/ou de l’espèce titrante. Les équations ci-dessous démontrent que les concentrations en ions OH - et les concentrations des formes des espèces titrées et titrantes peuvent être exprimées par des expressions fonctions des concentrations en ions H 3 O + et de grandeurs connues telles que les constantes d’acidité ou les concentrations initiales. En d’autres termes, le calcul du pH revient à trouver la bonne concentration en ion H 3 O + qui satisfasse l’équation d’électroneutralité. Pour mémoire le pH est égal à -log 10 [ H 3 O + ] . La méthode dichotomique permet de résoudre ce problème en considérant que :

  • le pH à trouver est borné en milieu aqueux entre 0 et 14,

  • si le pH imposé pour le calcul est inférieur au pH «vrai », la charge du milieu est positive,

  • si le pH imposé pour le calcul est supérieur au pH «vrai », la charge du milieu est négative,

  • les deux propositions ci-dessus permettent d’écrire une condition de convergence du pH imposé pour le calcul vers le pH « vrai » selon les équations ci-dessous :

    si charge < 0 , alors pH iteration_n+1   =  pH iteration_n  -  ( 14 * 0 .5 n )
    si charge > 0 , alors pH iteration_n+1   =  pH iteration_n  +  ( 14 * 0 .5 n )
  • 15 itérations de calcul selon les expressions ci-dessus suffisent à obtenir un pH avec une précision de 0.005 unités de pH.

1.2. Caractéristiques des espèces titrées et titrantes

Dans cet exemple simple, ne sont considérés que des acides ne possédant qu’une seule fonction d’acidité, titrés par des bases ne possédant également qu’une seule fonction d’acidité. L’utilisateur choisit parmi quelques acides et bases dont les constantes d’acidité sont déjà introduites (valeurs à 25°C) :

Nom p K a
Acide chlorhydrique-7
Acide dichloroéthanoïque1.29
Acide éthanoïque4.756
Acide méthanoïque3.74
Acide salicylique2.75
Hydroxyde d’ammonium9.24
Hydroxyde de sodium14.8

1.3. Coefficients de partition

Les coefficients de partition des différentes formes de l’espèce titrée varient selon le pH de la solution et les valeurs de la constante d’acidité. Ils sont exprimés dans les équations ci-dessous par les symboles α 0 et α 1 . Le coefficient α 1 correspond à l’acide, soit la forme protonée, tandis que le coefficient α 0 est relatif à la base conjuguée, soit la forme déprotonée. Soit pour un acide quelconque HA donnant la base conjuguée A- :

α 1   =   [ HA ] [ HA ]  +  [ A - ] α 0   =   [ A - ] [ HA ]  +  [ A - ]
Exemples
 Acide chlorhydrique (HCl)Hydroxyde de sodium (NaOH)
α 1 [ HCl ] [ HCl ]  +  [ Cl - ] [ Na + ] [ Na + ]  +  [ NaOH ]
α 0 [ Cl - ] [ HCl ]  +  [ Cl - ] [ NaOH ] [ Na + ]  +  [ NaOH ]

1.4. Données du titrage

En sus du choix de l’espèce titrée et de l’espèce titrante, les paramètres ci-dessous sont à fixer.

ParamètresLabel dans le fichier XML
Concentration de l’espèce titréec_analyte
Nombre de valeurs intermédiaires pour le calculsimulation_steps

La concentration de l’espèce titrante varie par défaut de 0 à une fois et demi la concentration de l’espèce titrée de manière à bien visualiser le saut de pH au point équivalent.

Dans les noms de variables ci-dessus, les équations ci-dessous et le fichier XML, les terminologies anglaises ont été utilisées, à savoir analyte pour l’espèce titrée et titrant pour l’espèce titrante.

1.5. Équations

1.5.1. Calcul de la charge électrique du milieu

charge  =   [ H 3 O + ]  -   1  10 -14 [ H 3 O + ]  -  charge_analyte  +  charge_titrant
charge_analyte  =  c_analyte *  α 0 _analyte 
charge_titrant  =  c_titrant *  α 1 _titrant

1.5.2. Calcul des coefficients de partition

α 1 _analyte  =   [ H 3 O + ]  K a _ analyte +  [ H 3 O + ] α 0 _analyte  =   K a _ analyte  K a _ analyte +  [ H 3 O + ]
α 1 _titrant  =   [ H 3 O + ]  K a _ titrant +  [ H 3 O + ] α 0 _titrant  =   K a _ titrant  K a _ titrant +  [ H 3 O + ]